Nhiệt lượng để nước đá để tăng lên 0^oC

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=6.2100.\left(0--20\right)=252000J\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra để hạ xuống 0^oC

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=2.4200.\left(25-0\right)=210000J\)

Vì \(Q_1< Q_2\) nên có một lượng nước sẽ đông đặc. Gọi khối lượng nước đông đặc là \(m_3\), ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

\(252000=210000+340000m_3\)

\(\Leftrightarrow252000-210000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow42000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{4200}{3400000}\approx0,12kg\)

Vậy nhiệt độ sau khi cân bằng: \(0^oC\)

Lượng nước còn lại: \(2-0,12=1,88kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(m_2=30kg\)

\(t_1=25^oC\)

\(t_2=-20^oC\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

\(c_2=2100J/kg.K\)

\(\lambda=340000J/kg\)

==========

\(t=?^oC\)

\(m_{\text{nước đá còn trong bình}}=?kg\)

Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng lên 0^oC:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=30.2100.\left(0--20\right)=1260000J\)

Nhiệt lượng cần thiết để nước giảm xuống 0^oC

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=2.4200.\left(25-0\right)=210000J\)

Vì \(Q_1< Q_2\) nên có một lượng nước sẽ bị đông đặc. Nên ta gọi khối lượng nước đông đặc là \(m_3\), ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

\(1260000=210000+340000m_3\)

\(\Leftrightarrow1260000-210000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow1050000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{1050000}{340000}\approx3,1kg\)

Vậy nhiệt độ nước sau khi cân bằng là \(0^oC\)

Khối lượng nước đá còn lại trong bình: \(m_{\text{nước đá còn trong bình}}=m_2+m_3=30+3,1=33,1kg\)

Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.

Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.

Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.

Sau lần chuyển thứ nhất:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)

Sau lần chuyển thứ hai:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)

\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\)  \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)

nhiệt lượng cần thiết để tăng nước đá từ - 30 đến 0 là \(Q_1=1.2100.30=63000\left(J\right)\)

nhiệt lượng cần thiết để làm tan 1 kg đá là \(Q_2=1.34.10^4=340000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra khi nước hạ từ 48 đến 0 là \(Q_3=2.4200.48=403200\left(J\right)\)

Vì \(Q_3>Q_2+Q_1\) nên đá tan hết, nhiệt đọ cân bằng lớn hơn 0

Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là \(\text{⇔ m1c1 ( t1 − t ) = Q1 + Q2 + m2c1 ( t − t0 ) }\)

\(\text{⇔ 2.4200. ( 48 − t ) = 63000 + 340000 + 1.4200 ( t − 0 )}\)

\(\text{⇔ 8400 ( 48 − t ) = 403000 + 4200 t }\)

\(\text{⇔ 403200 − 8400 t = 403000 + 4200 t }\)

\(\text{⇔ 200 = 12600 t ⇒ t = 0 , 016^0C }\)

Lanđa là cái gì thế nhỉ  ._.

bạn ơi, đề chắc từng này thôi à bạn. Nhiệt dung riêng của đá đâu ?

Tóm tắt:

m₁ = 2kg

c₁= 4200J/kg.K

t₁ =48^oC

m₂ = 1kg

c₂= 1800J/kg.K

t₂ =-30^oC

t=?

Giải:

Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là:

Q₁=Q₂ (phương trình cân bằng nhiệt)

m₁.c₁.△t₁=m₂.c₂.△t₂

m₁.c₁.(t₁-t)=m₂.c₂.(t-t₂)

m₁.c₁.t₁ - m₁.c₁.t = m₂.c₂.t - m₂.c₂.t₂

m₁.c₁.t₁ + m₂.c₂.t₂ = m₂.c₂.t + m₁.c₁.t

m₁.c₁.t₁ + m₂.c₂.t₂ = t(m₂.c₂ + m₁.c₁)

t = \(\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2.c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\)

t=\(\dfrac{2.4200.48+1.1800.\left(-30\right)}{2.4200+1.1800}\)\(\approx\)34,24^oC

Đáp số : t \(\approx\)34,24^oC

https://hoc24.vn/cau-hoi/nguoi-ta-tha-1kg-nuoc-da-o-nhiet-do-30-do-c-vao-1-binh-chua-2kg-nuoc-o48-do-c-tinh-nhiet-do-can-bang-cua-hon-hop-biet-nhiet-dung-rieng-nuoc-da-la-2100jkgk-va-landa-3410-mu-4.1178393029087

Gọi nhiệt độ cân bằng chung của hệ là \(t\).

Nhiệt lượng nước tỏa từ \(5^oC\) xuống nhiệt độ cân bằng \(t\) là:

\(Q=0,1\cdot4200\cdot\left(5-t\right)=420\left(5-t\right)J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để tăng từ \(-20^oC\) đến \(0^oC\)  là:

\(Q_1=6\cdot1800\cdot\left(t-\left(-20\right)\right)=10800\left(t+20\right)J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước tan từ \(0^oC\) là:

\(Q_2=m\cdot\lambda=6\cdot34\cdot10^4=204\cdot10^4J\)

Cân bằng  nhiệt ta được:

\(Q_1=Q+Q_2\)

\(\Rightarrow10800\cdot\left(t+20\right)=204\cdot10^4+420\left(5-t\right)\)

\(\Rightarrow t=162,75^oC\)

Nhiệt độ cân bằng cuối cùng là - 4 độ C